Matemática básica Ejemplos

$(\frac{5}{2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 1

Para escribir $\frac{5}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{5}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$(\frac{5 \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$(\frac{5 \cdot 2 + 1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$(\frac{10 + 1}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 4.2

Suma $10$ y $1$ .

$(\frac{11}{4} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 5

Para escribir $\frac{11}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{11}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $8$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{11}{4}$ por $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$(\frac{11 \cdot 2}{8} - \frac{7}{8}) \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 \cdot 2 - 7}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{22 - 7}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 8.2

Resta $7$ de $22$ .

$\frac{15}{8} \div (- \frac{3}{16}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{15}{8} (- \frac{16}{3}) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 9.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{16}{3}$ al numerador.

$\frac{15}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.2.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$\frac{3 (5)}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 5}{8} \cdot \frac{- 16}{3} - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{8} \cdot - 16 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.3

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 9.3.1

Factoriza $8$ de $- 16$ .

$\frac{5}{8} \cdot (8 (- 2)) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{5}{8} \cdot (8 \cdot - 2) - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.3.3

Reescribe la expresión.

$5 \cdot - 2 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.4

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$- 10 - \frac{5}{3} \cdot (- \frac{2}{7}) + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.5

Multiplica $- \frac{5}{3} (- \frac{2}{7})$ .

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Paso 9.5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- 10 + 1 (\frac{5}{3}) \frac{2}{7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.5.2

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $1$ .

$- 10 + \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.5.3

Multiplica $\frac{5}{3}$ por $\frac{2}{7}$ .

$- 10 + \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.5.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 10 + \frac{10}{3 \cdot 7} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.5.5

Multiplica $3$ por $7$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + (- \frac{1}{2}) {(- 2)}^{3} - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.6

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$- 10 + \frac{10}{21} - \frac{1}{2} \cdot - 8 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.7

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 9.7.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot - 8 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.7.2

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 4)) - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.7.3

Cancela el factor común.

$- 10 + \frac{10}{21} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 4) - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.7.4

Reescribe la expresión.

$- 10 + \frac{10}{21} - 1 \cdot - 4 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.8

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (3 - \frac{9}{5}) \div (- \frac{1}{5})$

Paso 9.9

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((3 - \frac{9}{5}) (- 5))$

Paso 9.10

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}) \cdot - 5)$

Paso 9.11

Combina $3$ y $\frac{5}{5}$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - ((\frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{9}{5}) \cdot - 5)$

Paso 9.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{3 \cdot 5 - 9}{5} \cdot - 5)$

Paso 9.13

Simplifica el numerador.

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Paso 9.13.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{15 - 9}{5} \cdot - 5)$

Paso 9.13.2

Resta $9$ de $15$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot - 5)$

Paso 9.14

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 9.14.1

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot (5 (- 1)))$

Paso 9.14.2

Cancela el factor común.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (\frac{6}{5} \cdot (5 \cdot - 1))$

Paso 9.14.3

Reescribe la expresión.

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - (6 \cdot - 1)$

Paso 9.15

Multiplica $6$ por $- 1$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 - - 6$

Paso 9.16

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$- 10 + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Paso 10

Obtén el denominador común

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Paso 10.1

Escribe $- 10$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 10}{1} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Paso 10.2

Multiplica $\frac{- 10}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10}{1} \cdot \frac{21}{21} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Paso 10.3

Multiplica $\frac{- 10}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + 4 + 6$

Paso 10.4

Escribe $4$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4}{1} + 6$

Paso 10.5

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4}{1} \cdot \frac{21}{21} + 6$

Paso 10.6

Multiplica $\frac{4}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + 6$

Paso 10.7

Escribe $6$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6}{1}$

Paso 10.8

Multiplica $\frac{6}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6}{1} \cdot \frac{21}{21}$

Paso 10.9

Multiplica $\frac{6}{1}$ por $\frac{21}{21}$ .

$\frac{- 10 \cdot 21}{21} + \frac{10}{21} + \frac{4 \cdot 21}{21} + \frac{6 \cdot 21}{21}$

Paso 11

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 10 \cdot 21 + 10 + 4 \cdot 21 + 6 \cdot 21}{21}$

Paso 12

Simplifica cada término.

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Paso 12.1

Multiplica $- 10$ por $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 4 \cdot 21 + 6 \cdot 21}{21}$

Paso 12.2

Multiplica $4$ por $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 84 + 6 \cdot 21}{21}$

Paso 12.3

Multiplica $6$ por $21$ .

$\frac{- 210 + 10 + 84 + 126}{21}$

Paso 13

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 13.1

Suma $- 210$ y $10$ .

$\frac{- 200 + 84 + 126}{21}$

Paso 13.2

Suma $- 200$ y $84$ .

$\frac{- 116 + 126}{21}$

Paso 13.3

Suma $- 116$ y $126$ .

$\frac{10}{21}$

Paso 14

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{10}{21}$

Forma decimal:

$0.\overline{476190}$